Dzielenie przez zero, czyli działanie matematyczne, w którym dzielnik jest zerem, jest jednym z najbardziej znanych i uważanych za nieprawidłowe, bo jak wiele osób uważa, nie ma ono sensu liczbowego, przez co bywa źródłem błędów obliczeniowych, często ukrytych. "Niby proste, ale wcale nie takie oczywiste" - czytamy na portalu quora.com.
Zero, czyli liczba, o którą dziś nadal wielu się sprzecza
Jednym z najsłynniejszym matematycznych błędów, który dziś niewielu potrafi wyjaśnić, jest o zgrozo, dzielenie przez zero. "Niby proste, ale wcale nie takie oczywiste, bo niby dlaczego nie możemy dzielić przez zero?" - czytamy w jednym z matematycznych wywodów na portalu quora.com. Matematycy w tej kwestii są zgodni. W liczbach naturalnych i rzeczywistych nie można wykonać dzielenia przez zero, bo przecież z definicji dzielenia jeśli (dla przykładu):
a : b = c, to c · b = a, zatem gdyby np. 3:0 = n, to musiałoby tez być n·0 = 3, a tej własności nie ma żadna liczba naturalna, ani też rzeczywista.
Zero możemy bezkarnie dodawać, odejmować i mnożyć. Przez zero dzielić nie możemy, ale zero możemy dzielić. Zero przecież nie jest też dodatnie, ani ujemne. Jest za to zarówno liczbą niedodatnią, jak i nieujemną.
"Oczywiście wszyscy pamiętają szkolne 'nie można dzielić przez zero', które dokładniej oznacza: nie można dzieleniu przez zero przypisać wyniku tak, aby zachować właściwości struktury algebraicznej (zwanej 'ciałem') liczb wymiernych lub rzeczywistych wraz z definicją dzielenia" - czytamy na portalu quora.com. "W klasycznej matematyce przez zero możesz: dodawać i odejmować, 0 jest elementem neutralnym dla dodawania i nie zmienia wyniku; mnożyć, wynik zawsze będzie 0, bo liczba * 'nic zawsze równa się nic'; potęgować, bo wynik zawsze równy 1. W zaawansowanej matematyce wszystko zależy od tego jak zdefiniujesz sobie dane działanie" - czytamy w kolejnej opinii na temat dzielenia.
Dlaczego nie można dzielić przez zero? Jest na to wytłumaczenie
Jeden z matematyków, który podjął się dyskusji w wątku "dzielenia przez zero", opisał swój sposób na to, jak tłumaczy to dzieciom, dlaczego takiego działania na tym poziomie matematyki, nie powinny wykonywać. Zatem o co w tym wszystkim chodzi?
"Tak tłumaczę swoim dzieciom: Dzielenie definiuje się jako odwrotność mnożenia. To znaczy: a/b=c wtedy, gdy b*c=a. Przy dzieleniu przez zero (a/0=c) musielibyśmy znaleźć rozwiązanie równania c*0=a. I tu zaczynają się schody. Jeśli a jest różne od zera, to nie ma c, które spełniałoby to równanie. Jeśli a=0, to dowolne c spełnia równanie" – podaje mężczyzna w swojej definicji, dodając, że to właśnie z tego powodu nie można dzielić przez zero. "Większość 'sztuczek' udowadniających nieprawdziwe równania, mających za zadanie wprawić w zakłopotanie osobę mniej obeznaną z arytmetyką bazuje właśnie na tym" - dodaje.
