Brzmi banalnie, ale tu właśnie myli się większość. Ile zapłacisz po dwóch przecenach?

Zagadki matematyczne z procentami potrafią zaskoczyć choćby tych, którzy czują się pewnie z liczbami. Wystarczy, iż w grę wchodzą dwie zniżki pod rząd, a wynik często okazuje się inny, niż podpowiada intuicja. To doskonały przykład, iż matematyka potrafi być przydatna i interesująca jednocześnie.
Promocje i wyprzedaże spotykamy dziś na każdym kroku. Reklamy kuszą obniżkami o 20, 30, a choćby 50 procent. Wielu kupujących zakłada, iż jeżeli sklep najpierw obniży cenę o 25 procent, a potem o kolejne 10 procent, to razem daje to 35 procent taniej. W rzeczywistości działa to zupełnie inaczej. Zagadki matematyczne z procentami pokazują, iż każdy kolejny rabat liczony jest od nowej, niższej ceny, a nie od tej wyjściowej. Warto zrozumieć zasadę, dzięki której łatwo sprawdzisz, czy "superrabaty" faktycznie są tak korzystne, jak obiecuje sprzedawca. Sprawdźmy, ile naprawdę zapłacisz za kurtkę przecenioną dwa razy i dlaczego matematyka nie pozwala na proste dodawanie procentów.


REKLAMA


Zobacz wideo Matura z matematyki. Czy powinna być obowiązkowa? Matematyczka: Tak, jest jedno "ale". "Nauczyciele powinni przechodzić testy psychologiczne"


Dwie obniżki z rzędu potrafią zmylić. Zagadki matematyczne z procentami pokazują, iż to nie suma procentów decyduje o wyniku
Wyobraź sobie, iż kurtka w sklepie kosztuje 400 zł. Pierwsza obniżka to 25 procent. Cena spada o jedną czwartą, czyli o 100 zł. Po tej zniżce płacisz 300 zł. Druga obniżka wynosi 10 procent, ale liczymy ją nie od 400 zł, tylko od nowej ceny 300 zł. Dziesięć procent z 300 zł to 30 zł, więc po drugim rabacie cena wynosi 270 zł.
Tutaj właśnie tkwi cała zagadka. Łączna obniżka to nie 35 procent, jak mogłoby się wydawać, tylko 32,5 procenta. Dzieje się tak, ponieważ drugi rabat dotyczy niższej ceny. To zasada, która obowiązuje zawsze, niezależnie od tego, ile obniżek pojawi się po sobie. W praktyce oznacza to, iż sklepy nie muszą niczego ukrywać, wystarczy dobrze zrozumieć, jak działa procent. Dzięki takim zagadkom matematycznym łatwiej zauważyć, iż matematyka przydaje się także poza szkolną ławką, na przykład podczas zakupów czy planowania wydatków.


Matematyka rabatów jest prostsza, niż się wydaje. Wystarczy znać jeden wzór, który zawsze działa
jeżeli chcesz gwałtownie policzyć, ile naprawdę wynosi łączna obniżka, zapamiętaj prosty sposób. Zamiast dodawać procenty, pomnóż wartości, które zostają po obniżkach. Przy dwóch zniżkach o 25 i 10 procent wygląda to tak:


Po pierwszej zniżce zostaje 75 procent ceny, czyli 100 minus 25.
Po drugiej zostaje 90 procent ceny, czyli 100 minus 10.
Mnożymy te wartości: 0,75 × 0,9 = 0,675.


Oznacza to, iż po dwóch obniżkach zostaje 67,5 procent pierwotnej ceny. Z 400 zł robi się więc 270 zł. Całkowity rabat to 32,5 procent, ponieważ 100 minus 67,5 daje właśnie taki wynik.