Rodzice coraz chętniej sięgają po zadania matematyczne jako formę wspólnego spędzania czasu z dziećmi, ponieważ łączą naukę z zabawą i nie wymagają długich przygotowań. Jednocześnie dobrze skonstruowana zagadka wzmacnia koncentrację oraz uczy uważnego czytania poleceń. Matematyczne łamigłówki tego typu są atrakcyjne dla młodszych i starszych odbiorców, ponieważ opierają się na logicznych zależnościach, które można zapisać w jasny sposób. Wspólna praca nad takim zadaniem pomaga dzieciom utrwalać podstawy rachunkowe. Dzisiejsza zagadka pozwala przekonać się, jak wiele można wywnioskować zaledwie z dwóch równań, jeżeli krok po kroku analizuje się ich strukturę.
REKLAMA
Zobacz wideo Uczy matematyki na TikToku. "Uczniowie mówią mi, iż w 60 sekund uczą się więcej niż przez 45 minut lekcji w szkole"
Prosty układ równań może stać się ciekawą zagadką. Zagadki matematyczne dla dzieci uczą logicznego myślenia
W centrum zadania znajdują się dwie dodatnie liczby całkowite oznaczone jako x i y. Muszą jednocześnie spełniać dwa równania.
Ile wynosi x, a ile y?fot. materiały redakcyjne
Te dwa warunki tworzą zamknięty układ, który prowadzi do jednej konkretnej pary liczb. Zadanie nie wymaga zgadywania ani losowego podstawiania wartości, tylko uważnej analizy.
Dzieci gwałtownie zauważają, iż oba równania mówią o tej samej parze liczb, ale przedstawiają je w odmienny sposób. Pierwsze wskazuje sumę, drugie określa różnicę między wielokrotnością jednej liczby a drugą. Taka konstrukcja sprawia, iż zagadka nie pozwala na dowolność. Jest to bardzo dobra okazja do ćwiczenia umiejętności zamiany treści na równania, co często bywa trudniejsze niż samo obliczenie wyniku.
Rozwiązanie pojawia się krok po kroku. Układ równań prowadzi do jednej, pewnej odpowiedzi
Aby rozwiązać zagadkę, wystarczy zastosować prostą metodę dodawania równań. Kiedy zestawia się x plus y równa się siedemnaście oraz trzy x minus y równa się siedem, od razu widać, iż y i minus y znoszą się wzajemnie. Pozostaje cztery x równa się dwadzieścia cztery. Po podzieleniu obu stron przez cztery otrzymuje się x równa się sześć. Ta wartość pozwala natychmiast obliczyć drugą liczbę. Wstawienie x do pierwszego równania daje sześć plus y równa się siedemnaście. Odjęcie sześciu prowadzi do y równa się jedenaście.
Obie liczby spełniają wszystkie warunki zadania. Są dodatnie, całkowite oraz różne od siebie. Po podstawieniu ich do równań widać, iż x plus y rzeczywiście wynosi siedemnaście, a trzy razy sześć minus jedenaście daje siedem. Układ równań tego typu zawsze ma jedno rozwiązanie, o ile współczynniki nie są proporcjonalne, dlatego poprawne obliczenia prowadzą do jednoznacznego wyniku. Dla dzieci jest to jasny dowód, iż matematyka opiera się na logicznych zasadach, a poprawnie ułożona zagadka nie zostawia miejsca na przypadek. Dorośli z kolei doceniają przejrzystość zadania, ponieważ w prostym zapisie kryje się czytelna struktura, którą można przeanalizować krok po kroku.
