Nie każda łamigłówka musi opierać się na skomplikowanych obliczeniach. Czasem wystarczy prosta sytuacja z życia codziennego, aby powstała zagadka matematyczna z monetami, która wciąga bez reszty. Zadania o pieniądzach są szczególnie podchwytliwe, bo próbujemy rozwiązać je intuicyjnie. Tymczasem intuicja bywa złym doradcą. Sprawdź, czy dasz się zmylić.
REKLAMA
Zobacz wideo Tym różni się nauka w Stanach od nauki w Polsce. "Nie siedzą w sali"
Zagadka matematyczna z monetami wygląda niewinnie. Jedna liczba sprawia, iż większość osób się myli
Masz 10 monet. Wśród nich są monety o nominale 1 zł oraz 2 zł. Łączna wartość wszystkich monet wynosi 15 zł. Ile monet dwuzłotowych znajduje się wśród nich?
Na pierwszy rzut oka zadanie wydaje się banalne. W końcu chodzi tylko o dwie wartości i niewielką sumę. Wiele osób zaczyna jednak zgadywać. Jedni twierdzą, iż monet dwuzłotowych jest pięć, inni iż siedem. Problem polega na tym, iż próbujemy dopasować liczby bez spokojnej analizy. W tej zagadce najważniejsze są dwie informacje, liczba monet oraz ich łączna wartość. Muszą się one jednocześnie zgadzać. Nie wystarczy, iż suma wyniesie 15 zł. Łączna liczba monet przez cały czas musi wynosić 10. To właśnie ten podwójny warunek sprawia, iż zagadka matematyczna z monetami potrafi zaskoczyć.
Rozwiązanie wymaga spokojnego myślenia i prostego równania. Odpowiedź jest bliżej niż przypuszczasz
Załóżmy, iż monet dwuzłotowych jest x. Wtedy monet jednozłotowych będzie 10 minus x, bo wszystkich monet jest dziesięć. Wartość monet dwuzłotowych to 2 razy x. Wartość monet jednozłotowych to 1 razy 10 minus x. Suma obu części musi dawać 15 zł. Otrzymujemy więc działanie: 2x + 10 − x = 15. Po uproszczeniu zostaje x + 10 = 15.
Teraz odejmujemy 10 od obu stron i wychodzi x = 5. Oznacza to, iż monet dwuzłotowych jest 5. Pozostałe 5 monet to monety jednozłotowe. Sprawdźmy, czy wszystko się zgadza. Pięć monet po 2 zł daje 10 zł. Pięć monet po 1 zł daje 5 zł. Razem otrzymujemy 15 zł i dokładnie 10 monet. Zagadkę można więc uznać za rozwiązaną.
Ta zagadka matematyczna z monetami pokazuje, iż najprostsze zadania często wymagają uporządkowania informacji. Nie trzeba skomplikowanych wzorów. Wystarczy logiczne myślenie i konsekwencja.
