W szkolnych zadaniach często pojawiają się równania, ale rzadko kiedy tworzą one układ, który prowadzi do jednej jedynej odpowiedzi. W tej zagadce właśnie na tym polega cały urok. Dziecko ma trzy proste równania, dwie niewiadome i jedno konkretne zadanie do wykonania. Kluczem jest tu uważność, bo każde równanie wnosi istotną informację, a dopiero ich połączenie pozwala odkryć adekwatny wynik. To świetna okazja, by pokazać młodemu czytelnikowi, iż matematyka to nie tylko liczby, ale także sposób myślenia.
REKLAMA
Zobacz wideo Czy w polskiej szkole muszą być oceny? "Można w inny sposób ocenić ucznia niż liczbą"
Ten układ równań wygląda prosto, ale wymaga skupienia. Sprawdź, czy potrafisz znaleźć jedyną adekwatną wartość
Oblicz wartość z.fot. materiały redakcyjne
Oblicz wartość z.
Na pierwszy rzut oka to zwykły zestaw liczb, ale każde równanie pełni inną rolę. Pierwsze pomaga połączyć x i y w prosty sposób. Drugie pokazuje, jaka zależność musi między nimi panować, aby obliczenia miały sens. Trzecie pozwala sprawdzić, czy wynik naprawdę pasuje do całego układu. Zadanie nie wymaga skomplikowanej wiedzy, tylko spokojnego przeliczania krok po kroku. To właśnie w takich łamigłówkach dzieci uczą się systematycznego podejścia do liczb, a nie zgadywania wyniku.
Gdy poznasz zależność między liczbami, rozwiązanie pojawia się samo. Ten układ prowadzi dokładnie do jednej odpowiedzi
Najłatwiej zacząć od drugiego równania. Po przemnożeniu obu stron przez 5y wychodzi 4x = 10y. Dzięki temu widać, iż x musi być dwa i pół razy większe od y. Wystarczy wstawić tę zależność do równania x + y = 14. Po zebraniu wszystkiego razem okazuje się, iż y równa się 4. To wynik całkowity i zgodny ze wszystkimi założeniami. Gdy policzy się x, wychodzi 10. To liczby, które świetnie pasują do całego układu.
Aby mieć pewność, warto wstawić je jeszcze raz do trzeciego równania. Po podstawieniu wszystkiego krok po kroku otrzymujemy dokładnie -162, czyli tyle ile powinno wyjść w zadaniu. To oznacza, iż układ ma tylko jedno rozwiązanie i wszystkie równania prowadzą do tego samego wyniku. Takie zadania są niezwykle wartościowe, ponieważ uczą cierpliwości i uważnego liczenia, a jednocześnie dają dużo satysfakcji, gdy okazuje się, iż wynik naprawdę pasuje.
