Wygląda jak przypadek, ale kryje ścisłą regułę. Oto sześciocyfrowa łamigłówka

Zagadki matematyczne skutecznie przyciągają uwagę, ponieważ zmuszają do precyzyjnego myślenia i dokładnego analizowania prostych zasad. Jedna krótka reguła wystarcza, aby liczba możliwych odpowiedzi gwałtownie się zmniejszyła, a pozornie szeroki wybór okazał się złudzeniem logicznym.
W tej łamigłówce decydujące znaczenie ma sposób budowania liczby krok po kroku, bez pomijania żadnego etapu. Warunek sześciocyfrowości narzuca konkretne ograniczenia już na początku rozumowania i wyklucza wiele intuicyjnych prób. Istotne jest także to, iż zależność między cyframi działa wyłącznie w jednym kierunku, od lewej do prawej strony zapisu. Nie ma tu miejsca na dowolność ani przypadkowe wybory. Dopiero metodyczne podejście pozwala poprawnie przeanalizować wszystkie dopuszczalne przypadki.

REKLAMA







Zobacz wideo Uczy matematyki na TikToku. "Uczniowie mówią mi, iż w 60 sekund uczą się więcej niż przez 45 minut lekcji w szkole"



Ta zagadka matematyczna sześciocyfrowa wymaga konsekwencji i uważnego śledzenia reguły. Jedna zależność decyduje o całej konstrukcji liczby
Zadanie polega na ustaleniu, ile istnieje liczb sześciocyfrowych spełniających ściśle określony warunek matematyczny. Każda cyfra, począwszy od trzeciej, musi być sumą dwóch poprzednich cyfr, licząc od lewej strony zapisu liczby. Oznacza to, iż struktura liczby nie powstaje losowo, ale wynika bezpośrednio z przyjętej reguły.





Ile liczb spełnia ten warunek?materiały redakcyjne


Wybór dwóch pierwszych cyfr determinuje wszystkie kolejne pozycje w zapisie. Nie można zmienić jednej cyfry bez naruszenia całej zależności. Już na tym etapie widać, iż zagadki matematyczne sześciocyfrowe tego typu prowadzą do niewielkiej liczby poprawnych wyników. Dodatkowym ograniczeniem jest fakt, iż pierwsza cyfra nie może być zerem, ponieważ liczba musi pozostać sześciocyfrowa. Każda cyfra musi również mieścić się w zakresie od zera do dziewięciu, co eliminuje wiele teoretycznych kombinacji.


Zadanie nie wymaga rozbudowanych obliczeń, ale dokładnego sprawdzenia, które pary początkowe spełniają wszystkie warunki jednocześnie. Takie podejście pozwala uniknąć błędów wynikających z pochopnych założeń.



Rozwiązanie pokazuje, iż zagadki matematyczne opierają się na logicznej konsekwencji. Każdy kolejny krok wynika bezpośrednio z poprzedniego
Rozpoczynamy rozumowanie od oznaczenia pierwszych dwóch cyfr jako a oraz b. Trzecia cyfra jest ich sumą i przyjmuje wartość a plus b. Czwarta cyfra powstaje jako suma drugiej i trzeciej, co prowadzi do zapisu a plus dwa b. Piąta cyfra wynika z dodania trzeciej i czwartej, dlatego ma postać dwa a plus trzy b. Szósta cyfra jest sumą czwartej i piątej, co daje wyrażenie trzy a plus pięć b. W tym momencie najważniejsze znaczenie ma ograniczenie dotyczące maksymalnej wartości cyfry.


Ostatnia cyfra nie może przekroczyć dziewięciu, ponieważ przestałaby być cyfrą. To założenie pozwala natychmiast odrzucić większość możliwych par początkowych. Dokładna analiza prowadzi do wniosku, iż b może przyjąć jedynie wartość zero albo jeden. jeżeli b równa się jeden, jedyną poprawną wartością a pozostaje jeden, co daje liczbę 112358. Gdy b równa się zero, a może przyjmować wartości jeden, dwa lub trzy.
W ten sposób otrzymujemy liczby 101123, 202246 oraz 303369. Każda z nich spełnia wszystkie warunki zadania i żadna inna kombinacja nie prowadzi do poprawnego zapisu. Ostatecznie istnieją dokładnie cztery liczby spełniające podaną regułę.