W latach 1969–1972 zatrudniony był w Fabryce Samochodów Ciężarowych i jednocześnie uczył matematyki w Zespole Szkół Zawodowych FSC. Od 1 września 1972 roku był nauczycielem matematyki w I LO w Starachowicach.
Uczniowie, koleżanki i koledzy J. Mireckiego bardzo go lubili i cenili jego pracę. Przełożeni wystawiali J. Mireckiemu bardzo wysokie noty. W okresowej ocenie z 1990 r. czytamy: N a wzorowo zorganizowanych lekcjach matematyki rytmicznie realizuje programy tego przedmiotu. Stosuje różnorodne, aktywizujące uczniów metody nauczania. W celu podniesienia wyników nauczania indywidualizuje proces dydaktyczny – pracując z uczniami zdolnymi i uczniami słabszymi. Posiada bard