Dzieci często lubią wyzwania, które nie są zbyt trudne, a jednocześnie dają poczucie odkrywania czegoś nowego. Krótka łamigłówka potrafi je zaciekawić bardziej niż gotowe zadanie z podręcznika, bo łączy historię z logicznym myśleniem. Właśnie dlatego zagadki matematyczne mają tak dużą wartość edukacyjną i są chętnie wykorzystywane przez rodziców oraz nauczycieli. Dobrze skonstruowana opowieść pomaga dziecku wejść w świat liczb bez stresu i bez poczucia, iż bierze udział w typowej szkolnej lekcji. W tej zagadce spotkamy dwie bohaterki oraz kilka owoców, które wystarczą, aby stworzyć równania prowadzące do jednego pewnego wyniku.
REKLAMA
Zobacz wideo
Basia i Kasia w krótkiej historii o dzieleniu się owocami. Zobacz, jak zamienić opowieść na proste równania
Basia miała na początku x jabłek i y gruszek. Kasia miała k owoców, ale nie znamy jeszcze tej liczby. Basia postanowiła podzielić się tym, co ma, więc oddała Kasi połowę swoich jabłek oraz jedną gruszkę. Po chwili okazało się, iż Kasia ma teraz dwa razy więcej owoców, niż Basia miała na początku. Świadczy to o tym, iż początkowe liczby muszą się ze sobą idealnie zgadzać i tworzyć logiczny układ. Kasia przed otrzymaniem owoców miała o jeden owoc więcej niż Basia. Ile owoców miała Basia, a ile Kasia?
Ile owoców miała Basia a ile Kasia?fot. materiały redakcyjne
W pierwszym kroku ustalamy liczbę owoców Basi, czyli x plus y. Skoro Kasia miała o jeden owoc więcej, to k równa się x + y + 1. Po otrzymaniu połowy jabłek, czyli x podzielone przez dwa, oraz jednej gruszki, Kasia zyskuje dodatkowe owoce. Jej nowa liczba owoców jest opisana równaniem k plus x przez dwa plus jeden. Z treści wynika, iż musi to być liczba równa dwa razy w nawiasie x plus y. Tak powstają dwa równania opisujące całą sytuację. W tej formie zadanie staje się przejrzyste, a dzieci mogą krok po kroku analizować zależności między informacjami. Każdy element historii ma swoje matematyczne odbicie, co pozwala łatwo znaleźć brakujące liczby.
Prosty układ równań prowadzi do jednego wyniku. Dzięki temu dziecko widzi, jak działa logiczne myślenie
Teraz można przejść do obliczeń. Podstawiamy wyrażenie na k do równania opisującego końcową liczbę owoców Kasi. Po uproszczeniu otrzymujemy zależność x plus dwa razy y równa się cztery. To najważniejszy moment, bo pokazuje, iż liczby x i y muszą być dodatnie, a dodatkowo x musi być parzyste, aby połowa jabłek była liczbą całkowitą. Z takimi warunkami sprawdzamy najmniejsze możliwości i gwałtownie okazuje się, iż jedynym zestawem liczb, który spełnia wszystkie zasady, jest x równa się dwa oraz y równa się jeden. Innych dodatnich wartości pasujących do układu po prostu nie ma, co oznacza, iż zagadka ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Gdy znamy już x i y, łatwo obliczyć początkową liczbę owoców dziewczynek. Basia miała dwa jabłka i jedną gruszkę, czyli trzy owoce. Kasia miała o jeden więcej, więc miała cztery. Po otrzymaniu jednego jabłka oraz jednej gruszki miała sześć, a sześć to dokładnie dwa razy tyle, ile miała Basia. Taki sposób rozwiązywania zagadek pokazuje dzieciom, iż choćby pozornie skomplikowane zadanie może stać się proste, jeżeli rozłoży się je na małe, logiczne kroki.
